Question

17．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数．
2、5、9、14、20、27、35、…

Answer 1

分析 设该数列中第n个数为a_n（n为正整数），依次找出相邻两数的差（后面的数减前面的数），根据差的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．

解答 解：设该数列中第n个数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₂-a₁=5-2=3，a₃-a₂=9-5=4，a₄-a₃=14-9=5，a₅-a₄=20-14=6，…，
∴a_n+1-a_n=n+2，
∴a₆=a₅+7=20+7=27．
故答案为：27．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_n+1-a_n=n+2”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过做差找出相邻两个数据之差的变化规律是关键．