题目内容

15．化简：（x+5）（2x-3）-2x（x2-2x+3）

分析 根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则把原式展开，根据合并同类项法则计算即可．

解答 解：（x+5）（2x-3）-2x（x2-2x+3）
=2x2-3x+10x-15-2x3+4x2-6x
=-2x3+6x2+x-15．

点评 本题考查的是单项式乘多项式和多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

练习册系列答案
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5．下列计算正确的是（　　）
A．3-1=-3B．（a4）2=a8C．a6÷a2=a3D．$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$
6．计算（结果用根号表示）
（1）$7\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}$
（2）$（2\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+{（\sqrt{3}+2）^2}$．
3．先化简，再求值：[a（a-b）-（a-b）2]÷b，其中a=-1，b=2．
10．依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC．
（1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征；
（2）画△ABC的边BC上的高AM；
（3）画∠BCD的对顶角∠ECF，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；
（4）连接AE，过点F画射线FN，使FN∥AE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想线段FN与AE的数量关系．
解：
（1）线段CD的特征是CD⊥BC，垂足为点C，与边AB的交点为点D．．
（2）画图．
（3）画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EF∥DB．
（4）画图，线段FN与AE的数量关系是FN=AE．
20．下列计算正确的是（　　）
A．a•a2=a2B．（a2）3=a5C．3a2•5a3=15a6D．a5÷a2=a3
5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200
收费标准（元/人）908070
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．
（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两个年级参加春游学生各有多少人？
2．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：EF=EC．
3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的度数为40°．

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