题目内容
3．若分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数，则x的取值范围是x＞3．分析 由偶次方的性质可知x2≥0，故此x2+2＞0，由分式的值为正数可知3x-9＞0，最后解不等式即可．
解答 解：∵x2+2＞0且分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数，
∴3x-9＞0．
解得：x＞3．
故答案为：x＞3．
点评 本题主要考查的是分式的值，根据偶次方的性质得到x2+2＞0是解题的关键．
练习册系列答案
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3．若分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数，则x的取值范围是x＞3．分析 由偶次方的性质可知x2≥0，故此x2+2＞0，由分式的值为正数可知3x-9＞0，最后解不等式即可．
解答 解：∵x2+2＞0且分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数，
∴3x-9＞0．
解得：x＞3．
故答案为：x＞3．
点评 本题主要考查的是分式的值，根据偶次方的性质得到x2+2＞0是解题的关键．
如图：D、E分别为AB、BC的中点，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E．求证：AB=BC．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC上一点，过C、E、D三点的圆交AE于点F．∠DFE与∠BAC相等吗？为什么？
如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CD，若△ABC的面积为7，则阴影部分的面积为$\frac{7}{2}$．
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$．先化简，再求作：（4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$）-2（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）