题目内容

9．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$．试判别向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否平行，若平行是同向平行还是反向平行？

分析 由$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，可求得$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$，根据平行向量的性质，可得向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是反向平行．

解答 解：平行．
理由：∵$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且反向平行．

点评 此题考查了平行向量的性质．注意得到$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$是解此题的关键．

练习册系列答案
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（2）观察上面的规律，计算下列式子的值
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根据上面规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$•（$\sqrt{2013}$+1）
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有理数有：$\frac{7}{5}$，3.1415926，$\frac{1}{3}$；无理数有：$\sqrt{3}$，-3π，$\root{3}{3}$，$\sqrt{8}$，0.121121112…．
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A．SASB．ASAC．AASD．SSS

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