Question

5．（1）计算  $\sqrt{64}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰+12×3^-1-|-5|
（2）化简1-$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{64}-（\sqrt{5}-1）^{0}+12×{3}^{-1}-|-5|$
=8-1+4-5        
=6；           
   
（2）1-$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$
=$1-\frac{x-1}{x}÷\frac{{（{x+1}）（{x-1}）}}{{x（{x+2}）}}$
=1-$\frac{x-1}{x}•\frac{x（x+2）}{（x+1）（x-1）}$
=$1-\frac{x+2}{x+1}$
=$-\frac{1}{x+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．