Question

9．清远市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，哪种业务更优惠？

Answer 1

分析 （1）根据y₁=50+0.4×通话时间和y₂=0.6×通话时间即可得出y₁、y₂与x的关系式；
（2）分别令y₁＞y₂、y₁=y₂和y₁＜y₂，解之即可得出x的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：（1）根据题意得：y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x．
（2）当y₁＞y₂时，有50+0.4x＞0.6x，
解得：x＜250；
当y₁=y₂时，有50+0.4x=0.6x，
解得：x=250；
当y₁＜y₂时，有50+0.4x＜0.6x，
解得：x＞250．
答：当一个月通话时间小于250分钟时，选择“神州行”业务更优惠；当一个月通话时间为250分钟时，选择“全球通”和“神州行”业务费用相同；当一个月通话时间大于250分钟时，选择“全球通”业务更优惠．

点评 本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y₁、y₂与x的关系式；（2）分别令y₁＞y₂、y₁=y₂和y₁＜y₂求出x的取值范围．