Question

19．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$
• D． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$

Answer 1

分析 首先证明△AED∽△ACB，再根据相似三角形的性质：对应边成比例可得答案．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，
∴△AED∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是掌握判断三角形相似的方法和相似三角形的性质．