Question

9．如图，已知AB=20米，MA⊥AB于A，MA=10米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走2米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

Answer 1

分析 分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．

解答 解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-2x=3x，
解得：x=4；
当△APC≌△BPQ时，AP=BP=$\frac{1}{2}$AB=10米，
此时所用时间为5秒，AC=BQ=15米，不合题意，舍去；
综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
故答案为：4．

点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．