题目内容

18．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．明天一定会下雨
B．抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C．任取两个正数，其和大于零
D．直角三角形的两锐角分别是20°和60°

分析 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．

解答 解：A、明天一定会下雨，是随机事假，选项错误；
B、抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事假，选项错误；
C、任取两个正数，其和大于零，是必然事件，选项正确；
D、直角三角形的两锐角分别是20°和60°是不可能事件，选项错误．
故选C．

点评 本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

练习册系列答案
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8．解方程：
（1）$\frac{1}{2}x$+2=6
（2）$\frac{4}{3}$-8y=3-$\frac{11}{2}$y
（3）m-$\frac{m-1}{3}$=7-$\frac{m+3}{5}$
（4）$\frac{4-6x}{0.01}$-6.5=$\frac{0.02-2x}{0.02}$-7.5．
9．正三角形的内切圆及外接圆的半径之比1：2．
6．为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16（60-x）=$\_\_\_\_\_\_$．
小丽：$\frac{x}{24}+\frac{{（{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}）}}{16}$=60．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：
小明：x表示甲队工作的时间；
小丽：x表示甲队整治河道的长度．
（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
13．已知二次函数y1=x2+2x+m-5．
（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；
（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．
3．函数y=mx3m-1+4x-5是二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴：直线x=2；将解析式化成y=a（x-h）2+k的形式为：y=-（x-2）2-1．
10．（1）计算：2sin45°+（π-1）0-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）解方程：2x2+5x-3=0．
7．x的4倍与7的差不小于-1，可列关系式为（　　）
A．4x-7≤-1B．4x-7＜-1C．4x-7=-1D．4x-7≥-1
8．（1）已知二次函数y=（x-1）（x-3）的图象如图，请根据图象直接写出该二次函数图象经过怎样的左右平移，新图象通过坐标原点？
（2）在关于二次函数图象的研究中，秦篆晔同学发现抛物线y=ax2-bx+c（a≠0）和抛物线y=ax2-bx+c（a≠0）关于y轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“a、c不变，b相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“a、c相反，b不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物y=（x-1）（x-3）的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；
（3）抛物线y=（x-1）（x-3）与x轴从左到右交于A、B两点，与y轴交于点C，M是其对称轴上一点，点N在x轴上，当点N满足怎样的条件，以点N、B、C为顶点的三角形与△MAB有可能相似，请写出所有满足条件的点N的坐标；
（4）E、F为抛物线y=（x-1）（x-3）上两点，且E、F关于D（$\frac{3}{2}$，0）对称，请直接写出E、F两点的坐标．

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