Question

6．为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16（60-x）=$\_\_\_\_\_\_$．
小丽：$\frac{x}{24}+\frac{{（{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}）}}{16}$=60．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：
小明：x表示甲队工作的时间；
小丽：x表示甲队整治河道的长度．
（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

Answer 1

分析 （1）根据所列方程可得第一个方程为24x+16（60-x）=120，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为$\frac{x}{24}$+$\frac{120-x}{16}$=60，x表示的是甲队整治河道的长度；
（2）求解第一个方程即可．

解答 解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16（60-x）=120，
x表示的是甲队工作的时间，
第二个方程为$\frac{x}{24}$+$\frac{120-x}{16}$=60，
x表示的是甲队整治河道的长度，
故答案为：60-x，120-x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；
（2）选小明，解得：x=30，30×24=720，16×30=480，
答：甲队整治河道的长度为720米，乙两队整治河道480米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．