Question

3．函数y=mx^3m-1+4x-5是二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴：直线x=2；将解析式化成y=a（x-h）²+k的形式为：y=-（x-2）²-1．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函数的定义得出m的值；
（2）利用配方法求出二次函数顶点坐标与对称轴即可．

解答 解：（1）∵函数y=mx^3m-1+4x-5是二次函数，
∴3m-1=2，
解得：m=1；
（2）由（1）得：
y=x²+4x-5
=（x+2）²-9
故这个二次函数图象的对称轴为：直线x=-2；
将解析式化成y=a（x-h）²+k的形式为：y=（x+2）²-9．
故答案为：
（1）m=1；
（2）直线x=-2；y=-（x+2）²-9．

点评 此题主要考查了二次函数的定义以及配方法求二次函数的顶点坐标与对称轴，正确掌握配方法求二次函数顶点坐标是解题关键．