Question

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠ABC=80°，∠ADC=50°，则∠A=

 

，∠C=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AC，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BAC、∠DAC、∠BCA、∠DCA，再相加即可．

解答：解：
连接AC，
∵AB=BC，AD=CD，∠ABC=80°，∠ADC=50°，
∴∠BAC=∠BCA=

1

2

（180°-∠B）=50°，∠DAC=∠DCA=

1

2

（180°-∠D）=65°，
∴∠DAB=∠DCB=50°+65°=115°，
故答案为：115°，115°．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，此题是一道中档题目，难度适中．