Question

3．已知a、b是有理数，并且a²=$\frac{4}{9}$，|b|=$\frac{1}{3}$，如果a、b异号，那么a+b的值等于（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{3}$
• C． ±1
• D． ±$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据乘方的意义可得a=±$\frac{2}{3}$，根据绝对值的性质可得b=$±\frac{1}{3}$，再由条件a、b异号确定a、b的值，进而可得答案．

解答 解：∵a²=$\frac{4}{9}$，|b|=$\frac{1}{3}$，
∴a=±$\frac{2}{3}$，b=$±\frac{1}{3}$，
∵a、b异号，
∴①a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$，则a+b=$\frac{1}{3}$，
②a=-$\frac{2}{3}$，b=$\frac{1}{3}$，则a+b=-$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 此题主要考查了有理数的乘方和绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；求n个相同因数积的运算，叫做乘方．