题目内容

8．已知三角形三边长分别为5，x，17，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）
A．5个B．8个C．9个D．19个

分析 先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．

解答 解：∵17-5=12，17+5=22，
∴12＜x＜22，
∵若x为正整数，
∴x的可能取值是13，14，15，16，17，18，19，20，21九个，故这样的三角形共有9个．
故选C．

点评 本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求出x的取值范围是解题的关键．

练习册系列答案
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18．有一批新型计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批新型计算器：
（1）若此单位需购买6台新型计算器，在甲公司购买需要用4080元，在乙公司购买需要用3600元，所以应选择去乙公司购买花费较少．
（2）若此单位恰好花费7500元在同一家公司购买了一定数量的新型计算器，请问：是在哪家公司购买的，数量是多少？
19．函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的部分自变量和对应函数值如下：
x-4-3-2-1
y-1-2-3-4
x-4-3-2-1
y-9-6-30
当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞-2B．x＜-2C．x＞-1D．x＜-1
16．如图1，以点P（-1，0）为圆心的圆，交x轴于B，C两点（B在C的左侧），交y轴于A，D两点（A在D的下方）．AD=2$\sqrt{3}$．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）如图2，将△ABC绕点P旋转180°得到△MCB，请在图中画出线段MB，MC，判断四边形ACMB的形状，并说明理由；
（3）如图3，动点E在CM上，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ，QG，求证：∠MQG的大小为定值．
3．已知a、b是有理数，并且a2=$\frac{4}{9}$，|b|=$\frac{1}{3}$，如果a、b异号，那么a+b的值等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．±1D．±$\frac{1}{3}$
13．一元二次方程：x2-9=0的解是（　　）
A．3B．-3C．±3D．9
20．如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若BD2+CE2=DE2，则∠BAC的度数；
（2）若∠ABC的平分线BF和边AC的垂直平分线EF相交于点F，过点F作FG垂直于BA的延长线于点G．求证：BC-AB=2AG．
17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$x2+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，交y轴于点C，连接BC．（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）点M是直线BC上方抛物线上的一动点，过点M作MD∥y轴交线段BC于点D，过点M作ME⊥BC于点E，点F（0，a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（0，a）为y轴上两点，连按MF、GB、BM，当△MDE的周长最大时，求点M的坐标和此时四边形MFGB周长的最小值；
（3）如图2，在y轴的负半轴上取点H，使得CH=CB，点P是x轴上一动点，连接CP、HP，将△CPH沿CP折叠至△CPH′，连接HH′，HB、BH′，当△HBH′为等腰三角形时，求点P的坐标．
．
18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$的解集为x＞2，则a的取值范围是a≤2．

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