Question

5．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）与它的受力面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求p与S之间的表达式；
（2）求当S=0.4m²时，该物体所承受的压强p；
（3）如果要求物体承受的压强不超过200Pa，物体的受力面积至少为多少？

Answer 1

分析 （1）观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，所以可以设p=$\frac{k}{s}$，依据图象上点A的坐标可以求得p与S之间的函数关系式；
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过6000Pa，即p≤200时，求相对应的自变量的范围．

解答 解：（1）设p=$\frac{k}{s}$，
∵点（0.1，1000）在这个函数的图象上，
∴1000=$\frac{k}{0.1}$，
∴k=100，
∴p与S的函数关系式为p=$\frac{100}{s}$；

（2）当S=0.4m²时，p=$\frac{100}{0.4}$=250（pa）．

（3）由题意知$\frac{100}{s}$≤200，
解得：S≥0.5，
即木板面积至少要有0.5m²．

点评 此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，用反比例函数的知识解决实际问题，同学们要认真观察图象得出正确的结果．