解下列方程(1)x2-4x=-3 (2)2x2-5x+1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．解下列方程
（1）x²-4x=-3
（2）2x²-5x+1=0．

分析（1）先移项得到x²-4x+3=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答解：（1）x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x₁=1，x₂=3；
（2）△=（-5）²-4×2×1=17，
x=$\frac{5±\sqrt{17}}{2×2}$
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．

练习册系列答案

8．①（-5）×6+（-125）÷（-5）
②3$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{3}$）+2$\frac{2}{3}$
③（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{24}$）×48
④-18÷（-3）²+5×（-$\frac{1}{2}$）³-（-15）÷5
⑤-4³÷（-2）²×$\frac{1}{5}$
⑥-1²-6×（-$\frac{1}{3}$）²+（-5）×（-3）

5．

在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）与它的受力面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求p与S之间的表达式；
（2）求当S=0.4m²时，该物体所承受的压强p；
（3）如果要求物体承受的压强不超过200Pa，物体的受力面积至少为多少？

3．

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AB=5，AC=9，则AE=7．

13．解方程：
（1）2x²+3x=1
（2）x（x+3）=2x+6．

20．如图所示，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分最宽处是d（单位cm），若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为（　　）

17．

如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．
（1）求线段OD的长；
（2）当EO=$\sqrt{2}$BE时，求DE的长．

18．计算：
（1）（-4）-（-3）
（2）（-$\frac{1}{3}$）-10+（-$\frac{5}{3}$）
（3）-7+13+（-6）-|-3|
（4）（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$．

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