Question

18．一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，当x=0时，y=5，因此农民自带的零钱是5元．
（2）设降价前农民手中钱数y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，由图象知，当x=30时，y=20，代入可得k的值，从而求出这个函数式．
（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，依此列出方程求解．

解答 解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
 答：农民自带的零钱是5元． 

（2）设降价前农民手中钱数y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5
∴降价前农民手中钱数y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=0.5x+5；

（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．
∵当x=30时，y=20，
∴b=8，
当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．