Question

20．在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分．甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图或列表的方法求甲摸出两个球得2分的概率．

Answer 1

分析 （1）首先设红球有x个，由概率公式可得$\frac{2}{2+1+x}$，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与摸出两个球得2分的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）设红球有x个，
则$\frac{2}{2+1+x}$=0.5，
解得：x=1，
经检验：x=1是原分式方程的解；
∴红球有1个；
（2）列表如下：

	红	白1	白2	黄
红	（红，红）	（红，白1）	（红，白2）	（红，黄）
白1	（白1，红）	（白1，白1）	（白1，白2）	（白1，黄）
白2	（白2，红）	（白2，白1）	（白2，白2）	（白2，黄）
黄	（黄，红）	（黄，白1）	（黄，白2）	（黄，黄）

∵共有16中情况，其中摸出两个球得2分的有6种，
∴P（摸出两个球得2分）=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．