Question

【题目】已知，如图，，，求证：.

证明：∵，

∴________________（同旁内角互补，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

又∵（已知），

∴________________（内错角相等，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

∴-=________________，

即.

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】分析：根据平行线的性质和判定填空.

详解：∵∠BAE＋∠AED＝180°

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

∴∠BAE＝∠AEC(两直线平行，内错角相等)

又∵∠M＝∠N(已知)

∴AN∥ME(内错角相等，两直线平行)

∴∠NAE＝∠MEA(两直线平行，内错角相等)

∴∠BAE－∠NAE＝∠AEC－∠MEA

即∠1＝∠2．