Question

【题目】先化简，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组

Answer 1

【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.

【解析】试题分析：（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.

解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.

当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.

(2)①＋②，得4m＝12，

解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，

解得n＝－1.

故方程组的解是

(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，

当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.