题目内容

（2x2y）2•（-6xy2）÷（24x4y3）
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．
解答：解：原式=4x4y2•（-6xy2）÷（24x4y3）=-xy．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠AEB=75°，求∠CPD的度数．
计算：-（
3
3
）-1+
3
（
3
-1）-20080-|
3
-2|．
阅读材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
，当且仅当a=b时取等号，我们把
a+b
2
叫做正数a，b的算术平均数，把
ab
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
实例剖析：
已知x＞0，求式子y=x+
4
x
的最小值．
解：令a=x，b=
4
x
，则由
a+b
2
≥
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=2×
4
=4，当且仅当x=
4
x
时，即x=2时，式子有最小值，最小值为4．
学以致用：
根据上面的阅读材料回答下列问题：
（1）已知x＞0，则当x=
 
时，式子y=2x+
3
x
取到最小值，最小值为：
 

（2）用篱笆围一个面积为100m2的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？
（3）已知x＞0，则x取何值时，式子y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值是多少？
如图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
某电视塔AB和CD楼的水平距离为200m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高（
3
≈1.732，精确到0.1m）
用硬纸片做了两个直角三角形，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，DE=4cm．将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时，点D与点A重合）．
（1）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，F、C两点的连线与AB平行？
（2）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-
2
x
（x＜0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为
 
．

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