题目内容
15．
如图，直角三角形斜边长为12，内切圆的半径为1，求三角形的周长．
分析 首先根据题意画出图形，设AD=x，则CD=12-x，由切线长定理得AD=AE=x，DC=FC=12-x，可证明四边形OECF为正方形，则BE=BF=1，再由三角形的周长公式求出这个三角形周长．
解答 解：如图所示：连接OE，OF．
设AD=x，则CD=12-x．
∵⊙O是△ABC内切圆，
∴AD=AF=x，CD=CF=12-x．
∵∠B=∠OFC=∠OEB=90°，OE=OF，
∴四边形OECF为正方形．
∴BE=BF=1．
∴这个三角形周长：2x+2（12-x）+2=26．
点评 本题考查了三角形的内切圆和内心，以及切线长定理，证得四边形OEBF是正方形是解题的关键．
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6．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ）
①图中的全等三角形共有3对；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ）①图中的全等三角形共有3对；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
如图，?ABCD中，E是边CD的中点，连结BE并延长，交AD的延长线于点F．