Question

2．若$\frac{5x+1}{6}$与-$\frac{2}{3}$互为倒数，则x的值是-2．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{5x+1}{6}$与-$\frac{2}{3}$互为倒数，可得$\frac{5x+1}{6}$=-$\frac{3}{2}$，然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．

解答 解：∵$\frac{5x+1}{6}$与-$\frac{2}{3}$互为倒数，
∴$\frac{5x+1}{6}$=-$\frac{3}{2}$，
去分母，得5x+1=-9
移项，得5x=-9-1
合并同类项，得5x=-10
系数化为1，得x=-2
∴若$\frac{5x+1}{6}$与-$\frac{2}{3}$互为倒数，则x的值是-2．
故答案为：-2．

点评 此题主要考查了倒数的含义和求法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．