Question

11．某农户准备在利用自家住房墙做一个矩形的自行车车棚，一边利用围墙，墙长为12米，并且已有总长为25m的铁围栏，为了出入方便，在垂直于端的一边留有一个1米宽的门（门另用其他材料做好）．如果要使这个自行车车棚的面积为80米²，请你设计如何搭建较合适？

Answer 1

分析 设自行车车棚垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．

解答 解：设矩形自行车车棚垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m，由题意得
x（25-2x+1）=80，
化简，得x²-13x+40=0，
解得：x₁=5，x₂=8，
当x=5时，26-2x=16＞12（舍去），当x=8时，26-2x=10＜12，
答：所围矩形自行车车棚的长为10m、宽为8m．

点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．