Question

19．把下列各题中的分式通分：
（1）$\frac{1}{6x-4y}$，$\frac{2y}{9{x}^{2}-4{y}^{2}}$，$\frac{x}{3x+2y}$；
（2）$\frac{1}{（x+y）（y+z）}$，$\frac{1}{（y+z）（x+z）}$，$\frac{1}{（x+y）（x+z）}$；
（3）$\frac{b}{a（x-1）（2-x）}$，$\frac{a}{b（1-x）（x-2）}$．

Answer 1

分析 （1）找出三个式子的最简公分母2（3x-2y）（3x+2y），然后通分即可解答本题；
（2）找出三个式子的最简公分母（x+y）（y+z）（x+z），然后通分即可解答本题；
（3）找出三个式子的最简公分母ab（x-1）（x-2），然后通分即可解答本题．

解答 解：（1）∵$\frac{1}{6x-4y}$，$\frac{2y}{9{x}^{2}-4{y}^{2}}$，$\frac{x}{3x+2y}$的最简公分母是2（3x-2y）（3x+2y），
∴$\frac{1}{6x-4y}$=$\frac{1}{2（3x-2y）}$=$\frac{3x+2y}{2（3x-2y）（3x+2y）}$，
$\frac{2y}{9{x}^{2}-4{y}^{2}}=\frac{2y}{（3x-2y）（3x+2y）}$=$\frac{4y}{2（3x-2y）（3x+2y）}$，
$\frac{x}{3x+2y}=\frac{x•2（3x-2y）}{2（3x-2y）（3x+2y）}$=$\frac{6{x}^{2}-4xy}{2（3x-2y）（3x+2y）}$；
（2）∵$\frac{1}{（x+y）（y+z）}$，$\frac{1}{（y+z）（x+z）}$，$\frac{1}{（x+y）（x+z）}$的最简公分母是（x+y）（y+z）（x+z），
∴$\frac{1}{（x+y）（y+z）}=\frac{x+z}{（x+y）（y+z）（x+z）}$，
$\frac{1}{（y+z）（x+z）}=\frac{x+y}{（x+y）（y+z）（x+z）}$，
$\frac{1}{（x+y）（x+z）}=\frac{y+z}{（x+y）（y+z）（x+z）}$；
（3）∵$\frac{b}{a（x-1）（2-x）}$，$\frac{a}{b（1-x）（x-2）}$的最简公分母是ab（x-1）（x-2），
∴$\frac{b}{a（x-1）（2-x）}=\frac{{-b}^{2}}{ab（x-1）（x-2）}$，
$\frac{a}{b（1-x）（x-2）}=\frac{-{a}^{2}}{ab（x-1）（x-2）}$．

点评 本题考查通分，解题的关键是找出各个式子的最简公分母．