题目内容

3．如图，在正方形ABCD中，M为DC上一定点，N是AC上的一动点，要使DN+MN最小，请找出N点的位置．

分析 如图，连接BM，交AC于一点N，则点N即为所求．

解答 解：如图，连接BM，交AC于一点N，
则点N即为所求，
∵点B和点D关于直线AC对称，
∴NB=ND，
则BM就是DN+MN的最小值．

点评 本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质．此题的难点在于确定满足条件的点N的位置：

练习册系列答案
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13．化简：
（1）$\frac{1}{x}+\frac{1}{x（x-1）}$；
（2）$\frac{2}{x-1}÷（\frac{2}{{x}^{2}-1}+\frac{1}{x+1}）$
（3）（$\frac{a}{a-2}-\frac{4}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$．
14．已知函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}+2m-6}$是关于x的二次函数，则m的值为2或-4．
11．已知A=a2+b2-c2，B=4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求：
（1）多项式C；
（2）2A+B+2C．
18．如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为$\sqrt{3}$．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）求DE的长．
8．如果规定符号“*”的意义是a*b=$\frac{a•b}{a+b}$，求|2*（-3）*4|的值．
15．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x-3}\\{x+1}&{x-2}\end{array}|$=5x，求x的值．
12．小于-$\frac{7}{2}$的最大整数是-4．
13．如果△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，则S△ABC与S△DEF之比为$\frac{4}{9}$．

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