题目内容

11.若关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的未知数x,y满足x+y>0,则a的取值范围是a>-4.

分析 先直接相加或解方程组,再代入x+y>0中,求出a的取值范围.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$,
①+②得:3x+3y=a+4,
x+y=$\frac{4+a}{3}$,
∵x+y>0,
∴$\frac{a+4}{3}$>0,
则a>-4,
故答案为:a>-4.

点评 本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式,本题中的方程组有三个字母,从已知来看,要把其中一个作为常数,求出x、y的值,或者直接得出x+y的值,列关于a的一元一次不等式.

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