Question

6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{1}}\\{y={n}_{1}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{2}}\\{y={n}_{2}}\end{array}\right.$是关于x，y的方程y=kx+b的解，若m₁+m₂=3，n₁+n₂=11，b-k=3，求k、b的值．

Answer 1

分析 根据题意得到k和b的关系式，由b-k=3，从而可以求得k、b的值．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{1}}\\{y={n}_{1}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{2}}\\{y={n}_{2}}\end{array}\right.$是关于x，y的方程y=kx+b的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k{m}_{1}+b={n}_{1}}&{①}\\{k{m}_{2}+b={n}_{2}}&{②}\end{array}\right.$
①+②，得
k（m₁+m₂）+2b=n₁+n₂，
∵m₁+m₂=3，n₁+n₂=11，b-k=3，
∴3k+2b=11，b-k=3，
解得，k=1，b=4，
即k的值为1，b的值为4．

点评 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，找出k和b的关系．