Question

4．若方程kx²+4x-1=0的两根之和为-2，则k=2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系列式计算即可．

解答 解：∵方程kx²+4x-1=0有两根，
∴16+4k≥0，且k≠0，
解得，k≥-4，且k≠0，
∵方程kx²+4x-1=0的两根之和为-2，
∴-$\frac{4}{k}$=-2，
解得，k=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．