Question

15．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（　　）
①a-b+c＞0②方程ax²+bx+c=0两根都大于零③y随x的增大而增大④一次函数y=x+bc的图象不过第二象限．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据x=-1时y的值、抛物线与x轴的交点、函数的性质及函数图象与系数的关系逐一判断可得．

解答 解：由图象可知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，故①正确；
由抛物线与x轴的两个交点分别位于原点两侧可知，方程ax²+bx+c=0两根异号，故②错误；
在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大，故③错误；
∵a＞0、b＜0、c＜0，
∴bc＞0，
则一次函数y=x+bc的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故④错误；
故选：A．

点评 本题主要考查二次函数和一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握二次函数和一次函数的图象与系数的关系及函数性质是解题的关键．