题目内容
10．先化简，再求值（1）（x-2）2-4（1-x），其中x=-$\frac{1}{2}$
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-1}{2x+6}$，其中x=2．
分析 （1）是整式的混合运算，先乘方再乘除最后加减．
（2）先把分子分母因式分解，再约分化为最简分式，然后代入求值．
解答 （1）原式=x2-4x+4-4+4x
=x2，
当x=$\frac{1}{2}$时，
原式=x2=$\frac{1}{4}$．
（2）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+3）（x-3）}×\frac{2（x+3）}{x-1}$
=$\frac{2x-2}{x-3}$．
当x=2时，
原式=$\frac{2×2-2}{2-3}$
=-2．
点评 本题考查了整式的混合运算和分式的乘除．注意分式需化为最简分式．
练习册系列答案
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如图所示，AB=5cm，∠C=30°，求△ABC外接圆直径．
5．若点P（2a-1，3）关于x轴的对称点为Q（3，b），则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
| A． | （2，-3） | B． | （-2，-3） | C． | （-2，3） | D． | （2，3） |
15．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（ ）
①a-b+c＞0②方程ax2+bx+c=0两根都大于零③y随x的增大而增大④一次函数y=x+bc的图象不过第二象限．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（ ）①a-b+c＞0②方程ax2+bx+c=0两根都大于零③y随x的增大而增大④一次函数y=x+bc的图象不过第二象限．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
19．
探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y=$\frac{1}{|x|}$的图象和性质．
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象．
①列表填空：
②描点、连线，画出y=$\frac{1}{|x|}$的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y=$\frac{1}{|x|}$两条不同类型的性质；
①当x＜0时，y随x的增大而增大；②当x＞0时，y随x的增大而减小．
知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b=0．
（4）不等式$\frac{1}{|x|}$＞2的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$．．
探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y=$\frac{1}{|x|}$的图象和性质．（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象．
①列表填空：
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 2 | 1 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ |
（2）结合所画函数图象，写出y=$\frac{1}{|x|}$两条不同类型的性质；
①当x＜0时，y随x的增大而增大；②当x＞0时，y随x的增大而减小．
知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b=0．
（4）不等式$\frac{1}{|x|}$＞2的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$．．