题目内容

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝_____．

52° 【解析】∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C， 设∠ADC=α，∴∠B=∠BAD=， ∵∠BAC=102°，∴∠DAC=102°?， 在△ADC中， ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+102°?=180°，解得：α=52°. 故答案为：52.
练习册系列答案
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若，则的值为__________．

5 【解析】试题解析：∵， 故答案为：5.

如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

【解析】
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（ ），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

见解析. 【解析】试题分析：利用角平分线定义，等量代换求解. 试题解析： 【解析】 ∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知）， ∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义）， ∵∠AOD=40°，∠BOE =25°（已知）， ∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°， ∴∠AOB=130°． 故答...

下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）

A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 球 D. 长方体

C 【解析】球体的三视图都是圆，故选C.

如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．

（1）∠B=∠C；

（2）AF∥DE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】（1）证得△ABE≌△DCF即可； （2）证得△AFE≌△DEF，求得∠AFE=∠DEF，即可证得平行． 【解析】 （1）（2）都成立． （1）∵BF=CE， ∴BF+FE=CE+FE． 即：BE=CF． 又∵AB=DC，AE=DF， ∴△ABE≌△DCF． ∴∠B=∠C． （2）∵△ABE...

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

③ 【解析】试题解析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去． 故答案为：③．

下列能判定三角形是等腰三角形的是（   ）

A. 有两个角为30°、60°   B. 有两个角为40°、80°

C. 有两个角为50°、80°   D. 有两个角为100°、120°

C 【解析】A、因为有两个角为30°、60°,则第三个角为90°，所以此选项不正确； B、因为有两个角为40°、80°,则第三个角为60°，所以此选项不正确； C、因为有两个角为50°、80°,则第三个角为50°，有两个角相等，所以此选项正确； D、因为100°+120°>180°，所以此选项不正确； 故选：C.

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x2

C 【解析】根据题目中给出的运算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故选C．

（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船

不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

见解析 【解析】 试题分析：过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断． 试题解析：【解析】 有危险，理由如下： 过点P作PD⊥AB，交AB的延长线与点D， 由题意可知：∠A=15°...

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