题目内容

（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船

不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

见解析 【解析】 试题分析：过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断． 试题解析：【解析】 有危险，理由如下： 过点P作PD⊥AB，交AB的延长线与点D， 由题意可知：∠A=15°...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝_____．

52° 【解析】∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C， 设∠ADC=α，∴∠B=∠BAD=， ∵∠BAC=102°，∴∠DAC=102°?， 在△ADC中， ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+102°?=180°，解得：α=52°. 故答案为：52.

下列计算正确的是（　　）

A. x2x4=x8 B. 5×59=50 C. （﹣a）2a5=a7 D. （﹣a）•a6=﹣a6

C 【解析】A、x 2•x4=x6，故本选项错误；B、5×59=510，故本选项错误；C、（﹣a）2•a5=a7，故本选项正确；D、（﹣a）•a6=﹣a7，故本选项错误， 故选C．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（　　）

A. AD=BE B. BE⊥AC C. △CFG为等边三角形 D. FG∥BC

B 【解析】试题解析： 和均为等边三角形， 在与中， ，正确. .据已知不能推出是中点，即和不垂直，所以错误，故本选项符合题意. 是等边三角形，理由如下： 在 和 中， 又∵∠ACG=60° 是等边三角形，正确. 是等边三角形， 正确. 故选B.

以下各组线段为边，不能组成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，6cm B. 8cm，6cm，4cm C. 14cm，8cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm

D 【解析】A、∵3+4＞6，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；B、∵4+6＞8，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵7+8＞14，∴能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故本选项符合题意， 故选D．

如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．

求证：△AMB≌△CND．

见解析 【解析】试题分析：首先根据可得，再加上条件 可利用SSS定理证明≌ 试题解析： 即 在和中， ∴≌（SSS）．

已知，a，b，c是△ABC三边，且满|a﹣c|+|b﹣c|=0，则△ABC是_____ 三角形．

等边 【解析】试题解析：根据非负数的性质， 解得 是等边三角形． 故答案为：等边.

某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概率．

见解析， 【解析】试题分析：首先根据题意列表，由表格求得所有等可能的结果，由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得． 试题解析：【解析】 列表可得： 共有20种等可能的结果．∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为： =．

如图所示的几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据三视图的概念，左视图是从左面看到的图形，这个图从左面可是一个长方形. 故选：D.

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