Question

12．如图所示的是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则关于x的不等式k（x-1）+b＞0的解集为（　　）

• A． x＜3
• B． x＞3
• C． x＜4
• D． x＞4

Answer 1

分析 把（3，0），（0，2）代入y=kx+b求得k和b的值，则不等式化为-$\frac{2}{3}$（x-1）+2＞0，解不等式即可．

解答 解：把（3，0），（0，2）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以k（x-1）+b＞0化为-$\frac{2}{3}$（x-1）+2＞0，
解得x＜4，
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据待定系数法求得k和b的值是解题的关键．