Question

先化简，再求值：（

1

x+y

-

1

x-y

）÷

xy2

x2-y2

，其中x=

2

-1，y=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-y-x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

xy2

=-

2

xy

，
当x=

2

-1，y=-1时，原式=-

2

-( 2 -1)

=2

2

+2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．