Question

14．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个公共点为A（2，0），求抛物线与y轴的交点B的坐标．

Answer 1

分析 抛物线与x轴只有一个公共点，即点A为抛物线的顶点，从而可知对称轴为x=2，根据对称轴x=-$\frac{b}{2a}$即可求出b的值，将点A代入后即可求出c的值，从而可求出B的坐标．

解答 解：由题意可知：点A为抛物线的顶点，
∴-$\frac{b}{2}$=2
∴b=-4，
∴y=x²-4x+c
把（2，0）代入y=x²-4x+c，
∴c=4，
∴y=x²-4x+4，
令x=0代入y=x²-4x+4，
y=4，
∴B（0，4）

点评 本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是根据A点的坐标求出b、c的值，本题属于基础题型．