Question

5．一列式子按一定规律排列：-$\frac{a}{2}$，$\frac{a^3}{4}$，-$\frac{a^5}{6}$，$\frac{a^7}{8}$，…，则第5个式子是-$\frac{{a}^{9}}{10}$，则第n个式子是（-1）ⁿ$\frac{{a}^{2n-1}}{2n}$．

Answer 1

分析 系数的规律是-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$…，指数的规律是1，3，5，7…，

解答 解：根据题意可知第n的式子为：（-1）ⁿ$\frac{{a}^{2n-1}}{2n}$
当n=5时，
该单项式为：-$\frac{{a}^{9}}{10}$
故答案为：$-\frac{a^9}{10}$，${（-1）^n}\frac{{{a^{2n-1}}}}{2n}$

点评 本题考查数字规律，解题的关键是根据题意找出单项式之间的规律，本题属于基础题型．