题目内容
已知：
（b-c）2=（a-b）（c-a）且a≠0，求
的值．
| 1 |
| 4 |
| b+c |
| a |
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：已知等式两边乘以4，整理后利用完全平方公式化简，开方得到b+c=2a，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：已知等式变形得：（b-c）2=4（a-b）（c-a），
整理得：b2-2bc+c2=4（ac-a2-bc-ab），
去括号得：b2-2bc+c2=4ac-4a2-4bc-4ab，
整理得：（b+c）2-4a（b+c）+4a2=0，即（b+c-2a）2=0，
开方得：b+c-2a=0，即b+c=2a，
则原式=2．
整理得：b2-2bc+c2=4（ac-a2-bc-ab），
去括号得：b2-2bc+c2=4ac-4a2-4bc-4ab，
整理得：（b+c）2-4a（b+c）+4a2=0，即（b+c-2a）2=0，
开方得：b+c-2a=0，即b+c=2a，
则原式=2．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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