Question

（1）计算：

8

-4sin45°+(3-π)0+|-4|+(-

1

2

)-1；
（2）解不等式组：

x- 1+3x 2 ＞-3 5x-12≤2(4x-3)

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-4×

2

2

+1+4-2=3；
（2）

x- 1+3x 2 ＞-3① 5x-12≤2(4x-3)②

，
由①得：x＜5；
由②得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x＜5．

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．