Question

直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-

5

，0）两点，请观察函数图象得出不等式-x＞kx+b＞0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先把A（-1，1）和B（-

5

，0）两点代入一次函数关系式，求出k、b的值，再解不等式组-x＞kx+b＞0即可．

解答：解：∵直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-

5

，0）两点，
∴

-k+b=1 - 5 k+b=0

，解得

k= 5 +1 4 b= 5+ 5 4

，
∴直线解析式为：y=

5 +1

4

x+

5+ 5

4

，
∵-x＞kx+b＞0，
∴0＜

5 +1

4

x+

5+ 5

4

＜-x，
解得：-

5

＜x＜-1．
故答案为：-

5

＜x＜-1．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式组的解法．正确求出k与b的值是解题的关键．