Question

9．已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$（1，-\frac{5}{2}）$；
（1）求k的值，并判断反比例函数的图象所在的象限；
（2）如果反比例函数的图象上有两点$（-\frac{3}{2}，{y_1}）$和$（-\frac{1}{2}，{y_2}）$，试比较y₁和y₂的大小关系．

Answer 1

分析 （1）直接把点$（1，-\frac{5}{2}）$代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$，求出k的值即可；
（2）根据反比例函数的性质即可求得．

解答 解：（1）∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$（1，-\frac{5}{2}）$；
∴-$\frac{5}{2}$=$\frac{k}{1}$，解得k=-$\frac{5}{2}$，
∴反比例函数的图象在二、四象限．
（2）∵k=-$\frac{5}{2}$＜0，
∴在第二象限内y随x的增大二增大，
∵-$\frac{3}{2}$＜-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y₁＜y₂．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式和反比例函数的性质是解答此题的关键．