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17.一组数据:1,2,3,4,10的方差为(  )
A.4B.$\sqrt{10}$C.2$\sqrt{2}$D.10

分析 根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可.

解答 解:这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×(1+2+3+4+10)=4,
则方差为$\frac{1}{5}$×[(1-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(10-4)2]=10,
故选:D.

点评 本题考查了方差和平均数:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为$\overline{x}$,则方差S2═$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2].它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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