题目内容
17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a+3}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解是一对正数，求a的取值范围．分析 解方程组得出x=2a+1、y=-a+2，由方程组的解为正数，得出关于a的不等式组，解之可得．
解答 解：解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x=2a+1}\\{y=-a+2}\end{array}\right.$，
由方程的解是一对正数知$\left\{\begin{array}{l}{2a+1＞0}\\{-a+2＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a＜2．
点评 本题考查了解二元一次方程组，解不等式组的应用，关键是能求出关于a的不等式组．
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