题目内容
6．为开展“阳光大课间”活动，某中学准备一次性购买若干付乒乓球拍和羽毛球拍（每付乒乓球拍的价格相同，每付羽毛球拍的价格相同），若购买3付乒乓球拍和2付羽毛球拍，则需420元；若购买2付乒乓球拍和5付羽毛球拍，则需720元．问：（1）购买一付乒乓球拍和一付羽毛球拍各需多少元？
（2）若该中学实际需要一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共60付，要求购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少付羽毛球拍？
分析 （1）设购买一付乒乓球拍x元，一付羽毛球拍y元，由购买3付乒乓球拍和2付羽毛球拍共需420元，购买2付乒乓球拍和5付羽毛球拍共需720元，可得出方程组，解出即可．
（2）设最多可购买m付羽毛球拍，则购买乒乓球拍（60-m）付，根据购买足球和篮球的总费用不超过5800元建立不等式，求出其解即可．
解答 解：（1）设购买一付乒乓球拍x元，一付羽毛球拍y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=420}\\{2x+5y=720}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=120}\end{array}\right.$．
答：购买一付乒乓球拍60元，一付羽毛球拍120元．
（2）设最多可购买m付羽毛球拍，则购买乒乓球拍（60-m）付，
由题意得，120m+60（60-m）≤5800，
解得：m≤40，
即可得这所中学最多可购买40付羽毛球拍．
答：这所中学最多可购买40付羽毛球拍．
点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，难度一般．
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