Question

6．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三
角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5$\sqrt{3}$cm，较小锐角为
30°．
（1）直角三角形的斜边长是10cm．
（2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质分别得出符合题意的图形．

解答 解：（1）∵两直角边长为5cm、5$\sqrt{3}$cm，
∴直角三角形的斜边长是：$\sqrt{{5}^{2}+（5\sqrt{3}）^{2}}$=10（cm）；
故答案为：10；

（2）如图所示：

图1中三角形的周长为：5+5+10+10=30（cm），
图2中三角形的周长为：5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$+10+10=10$\sqrt{3}$+20（cm）．

点评 此题主要考查了勾股定理以及图形的剪拼，正确利用等腰三角形的性质得出是解题关键．