Question

如图在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1个单位/S速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2个单位/S的速度移动，如果点P，Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，可使得△PBQ的面积等于8？面积能不能等于10？为什么？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经过x秒钟，可使得△PBQ的面积等于8，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；根据面积为10列出方程，判断即可得到结果．

解答：解：设经过x秒钟，可使得△PBQ的面积等于8，
根据题意得：

1

2

BP•BQ=8，即

1

2

（6-x）•2x=8，
解得：x₁=2，x₂=4，
∴经过2或4秒钟，可使得△PBQ的面积等于8；
若△PBQ的面积等于10，可得

1

2

（6-x）•2x=10，
此时无解．
符合题意，
则面积不能达到10．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．