Question

如图，点D是等腰△ABC的底边AB上的点，若AC=BC且∠ACB=100°，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD′重合，则∠D′BA=

 

度．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：首先根据旋转的性质得：△ACD≌△BCD′，则可得∠A=∠CBD′，又由AC=BC且∠ACB=100°，即可求得∠A与∠ABC的度数，继而求得∠D′BA．

解答：解：根据旋转的性质得：△ACD≌△BCD′，
∴∠A=∠CBD′，
∵AC=BC且∠ACB=100°，
∴∠A=∠ABC=

180°-∠ACB

2

=40°，
∴∠CBD′=∠A=40°，
∴∠D′BA=∠D′BC+∠ABC=80°．
故答案为：80．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．