Question

现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：假设宿舍共有x间，则住宿生人数是5x+19人，若每间住8人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于8人，所以可列式1≤5x+19-8（x-1）＜8，解出x的范围讨论．

解答：解：设有宿舍x间．住宿生人数5x+19人．
由题意得，1≤5x+19-8（x-1）＜8，
即1≤-3x+27＜8，
解得：7＜x≤8

2

3

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因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间，5x+19=59．
答：住宿人数是59人．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．