Question

18．如图所示，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．请问∠M=∠R吗？为什么？

Answer 1

分析 首先由对顶角相等和已知条件得出∠2=∠3，证出PN∥QT，得出∠T=∠MNP，再由已知证出∠MNP=∠T，得出PR∥MT，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∠M=∠R，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴PN∥QT，
∴∠T=∠MNP，
又∵∠P=∠T，
∴∠MNP=∠P，
∴PR∥MT，
∴∠M=∠R．

点评 本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键．