Question

已知△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，△ABC∽△DEF，且△DEF的周长为33cm，求△DEF的各边长．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：求出△ABC的周长，再根据相似三角形周长的比等于相似比列式计算即可得解．

解答：解：∵AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，
∴△ABC的周长=5+7+10=22cm，
∵△ABC∽△DEF，
∴

AB

DE

=

BC

EF

=

AC

DF

=

22

33

，
即

5

DE

=

7

EF

=

10

DF

=

2

3

，
解得DE=

15

2

cm，EF=

21

2

cm，DF=15cm．

点评：本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形周长的比等于相似比的性质，熟记性质是解题的关键．